miércoles, 30 de noviembre de 2011

Funciones Polinomicas:

Teorema de la factorizacion completa:

Si p(x) es un polinomio de grado n > 0, entonces existen numeros complejos a, C1, C2, ... (donde a no puede ser 0) tal que:

p(x)= a(x-C1)(x-C2)...(x-Cn)

Estos ceros no necesitan o tienen que ser distintos. Si el factor x-c aparece k veces en la factorizacion completa del polinomio p(x), decimos que c es un cero de multiplicidad k.

Para cada funcion polinomial :
a. halle las raices reales
b. halle el intercepto en y
c. determine los intervalos donde la grafica esta sobre el eje de x
d. determine los intervalos donde la grafica esta debajo del eje de x
e. trace un bosquejo de la grafica de la funcion

Ejemplos:
1. Un polinomio con factores 3, 2, 1 de multiplicidad 3:

X1= 3
X2= 2
X3= 1
X4= 1
X5= 1

2.

f(x) > 0 = (3, infinito positivo)
f(x) < 0 = ( negativo infinito, 0) U (0,3)



Regla de los signos de Descartes:
El numero de ceros reales positivos es igual al numero de variaciones en el signo de los coeficientes diferentes de ceros de f(x). El numero de ceros reales es igual al numero de variaciones en signos de los coeficientes diferentes de cero de f(-x)



martes, 29 de noviembre de 2011

Funciones Polinomiales

Donde an, an-1 .... a1 son numeros reales y n es un entero no negativo. El dominio lo constituyen todos los numeros reales. Una funcion polinomial es una cuya regla esta dada por polinomio en una variable. El grado de una funcion polinomial es el grado del polinomio en una variable.

martes, 15 de noviembre de 2011

Funciones Cuadraticas

-Problemas de aplicación

Área máxima

Se quiere construir una verja para cubrir un terreno rectangular que se encuentra al constado de una casa .Se cuenta con un rollo de 1000m de tela metálica. ¿Cual es el área máxima que podemos cerrar?

*Perímetro rectangular: P= 2l + 2w

* Área rectangular: a= l w



A un tiempo cero (t =o) un clavadista se impulsa a una velocidad de 16pies/segundos desde una plataforma de 32 pies sobre el agua










a. ¿Cual es la función que define la trayectoria del clavadista?



b.¿ Cual es la altura MAXIMA que alcanza el clavadista? h= s(t)



c. ¿Cuánto tiempo le toma al clavadista alcanzar la altura máxima?

d.¿Cuando el clavadista toca o llega al agua?



e. ¿A qué altura se encontraba el clavadista después de 1 segundo de haberse lanzado?

=32 pies